AI 破解50年数学难题:和集极限被证明,姚顺雨喊话招人
腾讯混元科研智能体 Hyra 在加法组合学领域取得关键突破——它没有停留在"找到更大的数字",而是自主提出了一套可推广的数学构造方法,证明了困扰学界半个世纪的极限问题。腾讯首席 AI 科学家姚顺雨公开招募 AI for Science 人才。
腾讯混元科研智能体 Hyra 在加法组合学领域取得关键突破——它没有停留在"找到更大的数字",而是自主提出了一套可推广的数学构造方法,证明了困扰学界半个世纪的极限问题。腾讯首席 AI 科学家姚顺雨公开招募 AI for Science 人才。
问题本身很直观:给定一个有限整数集合 A,把任意两个元素相加得到 和集 A+A,相减得到 差集 A−A。数学家关心的是——和集规模能扩张多少倍?这种扩张能力与差集扩张之间是否存在固定规律?
两个关键指标:σ(A)=|A+A|/|A| 衡量和集扩张倍数,δ(A)=|A−A|/|A| 衡量差集扩张倍数。而 C(A)=logσ(A)/logδ(A) 则刻画了和集扩张能力相对于差集扩张能力的比例。
已有理论证明 C(A) ≤ 2,但 50 多年来无人能回答:2 只是一个宽松上界,还是可以通过构造无限逼近的最优极限?
人工构造特殊集合,逐步逼近极限。但找到一个更优的样本,不等于找到通用方法。50 年仅推进到 1.1259。
不满足于"更大的数字",而是自主提出可推广的构造方法——利用十二进制结构约束差集,让和集实现接近平方级增长。
注:C(A) 越接近 2,说明和集扩张能力越接近理论极限。过去 50 年的进展相当于从 1.0290 走到 1.1259,而 Hyra 的构造方案证明可以无限逼近 2。
相关结果达到 1.0290,首次逼近 2 的尝试。
推进至 1.0598,四年仅提升 0.03。
达到 1.1259,四十年的积累。
AI 辅助搜索介入,推进至 1.1449,首次由机器学习参与。
Codex(GPT-5.5)在人类引导下达到 1.2851,但仍是"样本优化"。
Hyra 突破:不追求单一数值,提出 可无限逼近 2 的构造方法,证明 2 是极限但无法达到。
注:时间线展示的是"C(A) 数值进展"与"方法论突破"两个维度。Hyra 的贡献不在数值最高(Codex 达到 1.2851),而在首次提出可证明的通用构造。
Hyra 基于腾讯混元开源的 Hy3 模型(2950 亿总参数,210 亿激活参数),是一个面向科研场景的智能体系统。这次破解难题,它经历了三个阶段。
注:Hy3 模型为本月开源,Hyra 基于其构建。参数规模并非决定因素,核心在于科研智能体的系统性探索能力。
答案藏在架构里:Hyra 不是为了"答题"而设计的,而是为了"探索"而设计的。传统 AI 数学工具擅长模式匹配与搜索枚举,但 Hyra 的智能体架构让它能自主提出假设、验证、修正。
从流程看,Hyra 的工作链路是:
这套链路与人类数学家的思考方式高度相似——先尝试、再猜想、再验证。不同之处在于,Hyra 可以在 24 小时 内完成人类数学家需要数月甚至数年的探索循环。
一个诚实的注脚:
Hyra 的数值搜索阶段只达到 1.21,而 Codex(GPT-5.5)在人类引导下达到了 1.2851。但 Hyra 的突破在于——它没有停留在"更大的数字",而是跨出了从"搜索"到"构造"的关键一步。这正是 AI 辅助科学发现从工具走向伙伴的质变时刻。
AI 辅助数学发现正在经历一个拐点:从"搜索更好的答案"走向"提出可以被证明的构造方法"。当 AI 不再只是计算器,而是能提出数学猜想并让人类去验证时,AI for Science 的真正价值才刚刚开始兑现。
腾讯首席 AI 科学家姚顺雨在转发论文时公开表示 "Hy AI4S is hiring :)",招募 AI for Science 方向人才。腾讯招聘平台也已发布由姚顺雨带队的 AI Infra 团队招聘信息。
论文与 Lean 4 形式化证明已在 arXiv 和 GitHub 公开,欢迎复现与讨论。