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AI 破解50年数学难题:和集极限被证明,姚顺雨喊话招人

腾讯混元科研智能体 Hyra 在加法组合学领域取得关键突破——它没有停留在"找到更大的数字",而是自主提出了一套可推广的数学构造方法,证明了困扰学界半个世纪的极限问题。腾讯首席 AI 科学家姚顺雨公开招募 AI for Science 人才。

综合公开信息整理 2026-07-31 全文约 4 分钟读完
#腾讯混元 #Hyra #AI for Science #数学难题 #加法组合学
🧠 50 年 加法组合学公开难题 · 首次被 AI 辅助破解
~24 小时 Hyra 自主探索提出核心构造方案
✅ Lean 4 形式化验证,全流程可复现

⚡ 30 秒速览

  • 难题是什么:加法组合学中 C(A) 能否无限接近 2?50 年来无人能证明。
  • Hyra 做了什么:先搜索提升数值至 1.21,再自主提出 十二进制构造方案,证明可无限逼近 2。
  • 突破在哪:不是"更大的答案",而是可推广的数学构造方法——AI 从找答案走向提方法。
  • 可信吗:论文已公开,Lean 4 形式化验证,147 个任务执行快照全量可查。
  • 深层信号:AI 辅助数学发现正从"搜索枚举"跃迁到"构造推理"阶段。

01这个难题:和集扩张的极限在哪?

问题本身很直观:给定一个有限整数集合 A,把任意两个元素相加得到 和集 A+A,相减得到 差集 A−A。数学家关心的是——和集规模能扩张多少倍?这种扩张能力与差集扩张之间是否存在固定规律?

两个关键指标:σ(A)=|A+A|/|A| 衡量和集扩张倍数,δ(A)=|A−A|/|A| 衡量差集扩张倍数。而 C(A)=logσ(A)/logδ(A) 则刻画了和集扩张能力相对于差集扩张能力的比例。

已有理论证明 C(A) ≤ 2,但 50 多年来无人能回答:2 只是一个宽松上界,还是可以通过构造无限逼近的最优极限

传统探索方式

人工构造特殊集合,逐步逼近极限。但找到一个更优的样本,不等于找到通用方法。50 年仅推进到 1.1259。

Hyra 的路径

不满足于"更大的数字",而是自主提出可推广的构造方法——利用十二进制结构约束差集,让和集实现接近平方级增长。

注:C(A) 越接近 2,说明和集扩张能力越接近理论极限。过去 50 年的进展相当于从 1.0290 走到 1.1259,而 Hyra 的构造方案证明可以无限逼近 2。

02半世纪进展 从 1.0290 到"无限逼近 2"

1969

相关结果达到 1.0290,首次逼近 2 的尝试。

1973

推进至 1.0598,四年仅提升 0.03。

2013

达到 1.1259,四十年的积累。

2024

AI 辅助搜索介入,推进至 1.1449,首次由机器学习参与。

2025

Codex(GPT-5.5)在人类引导下达到 1.2851,但仍是"样本优化"。

2026

Hyra 突破:不追求单一数值,提出 可无限逼近 2 的构造方法,证明 2 是极限但无法达到。

注:时间线展示的是"C(A) 数值进展"与"方法论突破"两个维度。Hyra 的贡献不在数值最高(Codex 达到 1.2851),而在首次提出可证明的通用构造。

03Hyra 的突破:从"找答案"到"提方法"

Hyra 基于腾讯混元开源的 Hy3 模型(2950 亿总参数,210 亿激活参数),是一个面向科研场景的智能体系统。这次破解难题,它经历了三个阶段。

🔍 阶段一:搜索优化 数值 1.14 → 1.21

  • Hyra 首先对有限集合进行暴力搜索,将已有最好结果从 1.1449 提升至 1.21
  • 但显式枚举受计算量和内存限制,且搜索结果难以转化为严格的数学证明。
这一步告诉团队:AI 能找到更好的样本,但无法回答"为什么"。

🧠 阶段二:自主构造 约 24 小时探索

  • 团队让 Hyra 尝试自主提出数学构造方案,通过 LLM judge 对探索过程反馈。
  • Hyra 提出核心思路:利用 十二进制数字结构 控制差集规模,结合 循环群对称加法基中国剩余定理,让和集实现接近平方级增长。
  • 这不是一个"更大的答案",而是一套 可无限扩展的构造规律
关键转变:AI 从"搜索"跃迁到"构造推理"。

✅ 阶段三:验证与证明 Lean 4 形式化

  • 研究人员对 Hyra 提出的构造方案进行人工检查、整理,推导完整严谨证明。
  • 借助 Lean 4 完成形式化验证,构造出一族有限整数集合 AK,证明随着参数 K 增加,C(AK) 无限接近 2。
  • 结论:2 是理论上界,但不存在任何有限整数集合能达到 2。
论文为 arXiv 预印本,尚未经同行评议,但核心构造与证明已全部公开。
2950亿总参数
210亿激活参数
~24小时探索
1套构造方法

注:Hy3 模型为本月开源,Hyra 基于其构建。参数规模并非决定因素,核心在于科研智能体的系统性探索能力。

04为什么是 Hyra 做出来了?

答案藏在架构里:Hyra 不是为了"答题"而设计的,而是为了"探索"而设计的。传统 AI 数学工具擅长模式匹配与搜索枚举,但 Hyra 的智能体架构让它能自主提出假设、验证、修正。

从流程看,Hyra 的工作链路是:

搜索样本提出构造LLM Judge 反馈迭代优化输出方案

这套链路与人类数学家的思考方式高度相似——先尝试、再猜想、再验证。不同之处在于,Hyra 可以在 24 小时 内完成人类数学家需要数月甚至数年的探索循环。

一个诚实的注脚:

Hyra 的数值搜索阶段只达到 1.21,而 Codex(GPT-5.5)在人类引导下达到了 1.2851。但 Hyra 的突破在于——它没有停留在"更大的数字",而是跨出了从"搜索"到"构造"的关键一步。这正是 AI 辅助科学发现从工具走向伙伴的质变时刻。

编辑核心判断

AI 辅助数学发现正在经历一个拐点:从"搜索更好的答案"走向"提出可以被证明的构造方法"。当 AI 不再只是计算器,而是能提出数学猜想并让人类去验证时,AI for Science 的真正价值才刚刚开始兑现。

姚顺雨喊话:正在招人

腾讯首席 AI 科学家姚顺雨在转发论文时公开表示 "Hy AI4S is hiring :)",招募 AI for Science 方向人才。腾讯招聘平台也已发布由姚顺雨带队的 AI Infra 团队招聘信息。

论文与 Lean 4 形式化证明已在 arXiv 和 GitHub 公开,欢迎复现与讨论。